Ceros o Soluciones de una Función de Segundo Grado

 Función de Segundo Grado

En la función de segundo el mayor grado de las "X" es 2.
Una función de segundo grado describe una parábola y tiene la diguiente forma: 

f(x) = ax² + bx + c = 0

En una ecuación de segundo grado se puede distinguir.

a: Indica hacia donde se abre la parábola

    Si a>0 la parábola se abre hacia arriba. 

    Si a<0 la parábola se abre hacia abajo.

c: Indica el corte con el eje de las "y"

Los ceros o soluciones. 

También conocidas como raíces son los cortes de de la parábola con el eje de las "x".

Para determinar los ceros de la función, le igualamos a cero:

f(x) = 0

ax² + bx + c = 0

El número de cortes con el eje de las x, depende del determinante:

Si b2-4ac es mayor a cero tiene 2 cortes diferentes.
Si b2-4ac es igual a cero tiene 2 cortes iguales
Si b2-4ac es menor a cero, no tiene cortes dentro del campo de números reales.

Ahora resolvemos por factoreo o utilizando la fórmula general.

Vertice:

Está determinado por las coordenadas (h,K), donde:

h = -b/2a, h determina el eje de simetría.
k= (4ac-b2)/4a, k determina el mīnimo o máximo.

Ejercicios
Resuelva los multiplos de 3 de la página ubicada a la derecha y compruebe utilizando QuickMath

Funciones Lineales

"Te darás cuenta de lo que hoy te parece un sacrificio...... 

...........va terminar siendo el mayor logro de tu vida"  

Jacobo Flores Hurtado

FUNCIONES LINEALES

Objetivos:

• Identificar funciones lineales.

1. CONTENIDOS: FUNCIÓN LINEAL, AFÍN Y PENDIENTE

La función lineal es del tipo:

y = mx

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.

Ejemplo

y = 2x

x	0	1	2	3	4
y = 2x	0	2	4	6	8

La función afín es del tipo:

y = mx + n

m es la pendiente de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

Ejemplos

1. y = 2x - 1

x	y = 2x-1
0	-1
1	1

2. y = -¾x - 1

x	y = -¾x-1
0	-1
4	-4

Pendiente

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

2. REVISE EL VIDEO SOBRE  FUNCIÓN AFÍN

3. CONSEGUIR 3 FACTURAS DE SERVICIOS BÁSICOS: AGUA, LUZ Y TELÉFONO.
    ESCRIBA LA FUNCIÓN CONSUMO/COSTO QUE REPRESENTE CADA SERVICIO.

4. INDIQUE 5 APLICACIONES DE FUNCIONES LINEALES.